手里攥着 300 块生活费，想给家里买些水果，苹果 10 块一斤，香蕉 6 块一斤，最多能买多少斤？怎么搭配才不超支？这时候要是能算明白预算约束线，就不会对着水果摊犯愁啦。很多朋友一看到 “公式” 就头大，觉得肯定很复杂，但其实预算约束线的计算公式超简单，今天小编就带着大家一步步学，再配上例题，保证你看完就会用。

一、先搞懂：预算约束线计算公式长啥样？

咱们先从最基础的来，预算约束线的核心公式其实就一句话：买东西花的总钱数，不能超过手里有的总钱数。要是用符号表示呢，就是：
P₁×Q₁ + P₂×Q₂ = M
可能有朋友看到字母就懵了，别急，咱们拆开来解释：

• P₁是第一种商品的单价（比如苹果 10 块一斤）
• Q₁是第一种商品的购买数量（比如买 3 斤苹果）
• P₂是第二种商品的单价（比如香蕉 6 块一斤）
• Q₂是第二种商品的购买数量（比如买 5 斤香蕉）
• M 就是手里的总预算（比如 300 块生活费）

简单说就是 “苹果总价 + 香蕉总价 = 总预算”，是不是一下子就清楚了？那为啥要用字母呢？因为这样不管算什么商品，都能套这个公式，通用性特别强。

二、计算公式怎么用？4 个步骤手把手教

知道公式长啥样了，那具体怎么用呢？小编总结了 4 个步骤，跟着做保准不出错。

步骤 1：确定已知条件

先把题目里给的信息列出来：两种商品的单价（P₁、P₂），手里的总预算（M）。要是题目里没直接给，就得自己从描述里找，比如 “带了 500 元买衣服和鞋子”，那 M 就是 500 元。

步骤 2：代入公式列等式

把找到的数字对应填进公式里，比如苹果 10 元 / 斤（P₁=10），香蕉 6 元 / 斤（P₂=6），总预算 300 元（M=300），代入后就是：10×Q₁ + 6×Q₂ = 300。

步骤 3：算极端情况（找两个端点）

预算约束线是条直线，找到两个端点就能画出来啦。

• 假设只买第一种商品（Q₂=0），那 Q₁ = M÷P₁（300÷10=30，也就是最多买 30 斤苹果）
• 假设只买第二种商品（Q₁=0），那 Q₂ = M÷P₂（300÷6=50，也就是最多买 50 斤香蕉）

步骤 4：根据需求算组合

要是想知道 “买 15 斤苹果时，能买多少斤香蕉”，就把 Q₁=15 代入公式：10×15 + 6×Q₂ = 300，算出来 Q₂=25，也就是能买 25 斤香蕉。

三、不同场景例题解析，遇到这类题再也不怕

光说步骤不够直观，咱们来两道例题，边做边理解。

例题 1：基础计算（已知预算算组合）

小明带了 200 元去书店，想买笔记本（8 元一本）和钢笔（15 元一支），买了 10 本笔记本后，还能买几支钢笔？
解题步骤：

1. 确定条件：P₁=8（笔记本），P₂=15（钢笔），M=200，Q₁=10
2. 代入公式：8×10 + 15×Q₂ = 200
3. 计算：80 + 15×Q₂ = 200 → 15×Q₂=120 → Q₂=8
   答：还能买 8 支钢笔。

例题 2：预算变化（钱变多了怎么算）

小红原本有 100 元买零食，薯片 12 元一包，果冻 8 元一盒。后来妈妈又给了 50 元，现在全买果冻能买多少盒？
解题步骤：

1. 确定条件：原 M=100，现 M=150，P₂=8（果冻），Q₁=0（全买果冻）
2. 代入公式：12×0 + 8×Q₂ = 150
3. 计算：Q₂=150÷8=18.75，实际能买 18 盒（剩下的钱不够再买一盒）
   答：现在全买果冻能买 18 盒。

四、常见问题对比表，一看就知道哪里容易错

很多朋友算的时候会犯相同的错误，小编整理了对比表，大家可以对照着避坑。

常见问题	错误做法	正确做法
预算算错	把 “额外收入” 忘了加进总预算	先算清楚 M 是多少（原有 + 新增）
数量取整	算出小数直接四舍五入（如 18.75→19）	只能舍不能入（18.75→18，钱不够）
单价混淆	把 P₁和 P₂搞反，导致公式列错	先标清楚哪种商品对应哪个 P

比如有朋友算例题 2 时，直接用 150÷8=18.75，就觉得能买 19 盒，这时候要是真去结账，就会发现钱不够啦，所以一定要记得 “买东西只能买整数，且总钱数不能超”。

五、自问自答：这些核心问题你肯定也想问

问：要是有三种商品，这个公式还能用吗？

答：可以的哦。虽然公式里写的是两种商品，但实际生活中遇到三种，就可以把其中两种合并成 “一类”。比如买苹果、香蕉、橙子，就可以把香蕉和橙子算成 “其他水果”，先算苹果和 “其他水果” 的总预算，这样就又能套公式啦。

问：算出来的数量是小数，必须取整吗？

答：对的。因为商品大多是按个、按斤卖的，不能买 0.3 个苹果呀。这时候要注意，只能往下取整，比如 3.9 就按 3 算，不然钱就不够花了。

问：单价要是变了，公式里哪个部分要改？

答：改 P 就行啦。比如苹果涨价到 12 元一斤，那 P₁就从 10 换成 12，其他的步骤不变，重新算一遍就好。

六、小编建议：平时这样练，很快就能熟练

其实这个公式一点都不难，关键是多练。大家平时去超市买东西时，就可以随便选两种商品，心里默默算一算 “带了 200 元，最多能买多少”，练几次就熟了。要是怕算错，也可以拿个小本子记下来，像做例题那样一步步写，不容易出错。
预算约束线的计算公式就像个 “消费计算器”，学会了它，不管是买东西还是做规划，都能心里有数。希望今天的内容能帮到你，下次再遇到类似的问题，就不会手忙脚乱啦。